Encontre as equações das retas que passa, pelos pontos dados. Em seguida, trace os gráficos correspondentes, faça o estudo de sinal e análise de crescimento e decrescimento.
e
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa pelos pontos
e
. O conteúdo aqui é geometria analítica de reta: vamos precisar calcular a inclinação (coeficiente angular), o coeficiente linear e depois estudar o sinal da função linear e se ela cresce ou decresce.
Passo 2
Para achar a inclinação
usamos a fórmula
onde
e
. Logo,
Passo 3
Para encontrar o coeficiente linear
, usamos a forma
e um dos pontos. Com
:
A equação da reta é
Passo 4
O zero da função é o ponto em que
. Então
Passo 5
Estudo de sinal de
:
- Para
, temos , ou seja, é negativa. - Para
, temos , ou seja, é positiva.
Passo 6
Análise de crescimento: como o coeficiente angular
é positivo, a reta é estritamente crescente em todo
.
Passo 7
Esboço do gráfico: é uma reta inclinada para cima, cruzando o eixo
em
e o eixo
em
, passando por
e por
.
Resposta
A reta é
Ela é negativa para
, positiva para
e cresce em todo o domínio.