Encontre as equações vetoriais, paramétricas e simétricas da reta r que passa pelos pontos A=(2,-1,6) e P=(3,1,-2).
Passo 1
O enunciado pede as equações vetorial, paramétrica e simétrica da reta r que passa pelos pontos A=(2,-1,6) e P=(3,1,-2). Para isso vamos calcular primeiro o vetor diretor dessa reta, obtido subtraindo as coordenadas de A das de P.
Passo 2
O vetor diretor \vec d é dado por
\vec d = \overrightarrow{AP} = (3-2,\;1-(-1),\;-2-6) = (1,\,2,\,-8).
Passo 3
A equação vetorial da reta, tomando A como ponto de apoio e t\in\mathbb{R} como parâmetro, fica: