Encontre as equações vetorial e geral das retas que passam pelo ponto
e possuem vetor diretor
, respectivamente.
P_{0}=(3,4) e $\vec{v}=(1,2)
P_{0}=(3,4) e $\vec{v}=(1,2)
Passo 1
O enunciado pede as equações de uma reta que passa por
e tem vetor diretor
. O conteúdo é geometria analítica de retas no plano, e vamos usar a forma vetorial e depois converter para a forma geral (a
).
Passo 2
Em geometria analítica, a equação vetorial de uma reta que passa por
com vetor diretor
é
Passo 3
Substituindo
e
obtemos
Passo 4
Desse vetor obtemos a forma paramétrica:
Passo 5
Para eliminar o parâmetro
, observamos que
. Substituindo em
dá
que em forma padrão é
Resposta
Equação vetorial:
Equação geral: