Encontre as equações vetorial e geral das retas que passam pelo ponto
e possuem vetor diretor
, respectivamente.
P_{0}=(2,-5) e $\vec{v}=(-5,2)
P_{0}=(2,-5) e $\vec{v}=(-5,2)
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e o vetor diretor
de uma reta no plano. O conteúdo é geometria analítica de retas: queremos a forma vetorial (ou paramétrica) e a forma geral
.
Passo 2
Para a equação vetorial, lembramos que todo ponto genérico
da reta pode ser escrito como
Substituindo
e
, obtemos
Em coordenadas paramétricas:
Passo 3
Para passar à forma geral
, precisamos de um vetor normal
perpendicular a
. Se
, um normal é
pois
A equação geral surge de
, ou seja
que se expande para
Resposta
Equação vetorial:
Equação geral: