Encontre as equações vetorial e geral das retas que passam pelo ponto
e possuem vetor diretor
, respectivamente.
P_{0}=(-2,-1) e $\vec{v}=(-1,-2)
P_{0}=(-2,-1) e $\vec{v}=(-1,-2)
Passo 1
O enunciado pede as equações de uma reta que passa por
e tem vetor diretor
. O conteúdo é geometria analítica: equação vetorial e equação geral (ou cartesiana) de reta.
Passo 2
Para a equação vetorial usamos a fórmula
onde
,
e
. Logo
Passo 3
Escrevendo em coordenadas, da equação vetorial tiramos as paramétricas
Passo 4
Para eliminar
, isolamos
em
, obtendo
, e substituímos em
:
Essa é a forma reduzida
. Para a forma geral colocamos tudo no lado esquerdo:
Resposta
Equação vetorial:
Equação geral: