Encontre as equações vetorial e geral das retas que passam pelos pontos
e
, abaixo.
e
Passo 1
O enunciado pede as equações da reta que passa por
e
. Vamos usar geometria vetorial: primeiro encontramos o vetor direção pela diferença dos pontos e depois expressamos a reta em forma vetorial e, em seguida, obtemos a forma geral (implícita) usando um vetor normal.
Passo 2
O vetor direção
é dado por
Passo 3
A equação vetorial da reta, usando o ponto
e o vetor direção
, é
Passo 4
Para a forma geral, escolhemos um vetor normal
perpendicular a
. Se
, um normal é
. Assim,
A equação implícita da reta passa por
e satisfaz
, ou seja,
que simplifica para
e, dividindo por
,
Resposta
Equação vetorial:
Equação geral: