Encontre as equações vetorial e geral das retas que passam pelos pontos
e
, abaixo.
e
Passo 1
O enunciado pede as equações de reta que passam pelos pontos
e
. O conteúdo é geometria analítica de retas no plano: primeiro vamos achar o vetor direção, depois montar a equação vetorial (forma paramétrica) e por fim obter a equação geral (forma implícita).
Passo 2
Para achar o vetor direção
da reta, subtraímos as coordenadas de
de
:
Podemos simplificar dividindo por 2:
Passo 3
A equação vetorial da reta com ponto de apoio
e vetor direção
é
Em coordenadas paramétricas isso equivale a
Passo 4
Para obter a equação geral, precisamos de um vetor normal
perpendicular a
. Basta escolher
, pois
A forma implícita é então
que se expande para
Resposta
Equação vetorial:
Equação geral: