Encontre e esboçe o domínio das funções
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
ou seja, é uma função de duas variáveis com radicais. Para o domínio, precisamos garantir que cada radicando seja não-negativo.
Passo 2
Impondo as condições de existência dos radicais:
- De
vem
- De
vem
Passo 3
A interseção dessas duas condições é
Esse conjunto é exatamente o semidisco de raio
no semiplano superior (incluindo a fronteira).
Passo 4
Para esboçar
:
. Desenhe os eixos coordenados
e
.
. Trace a circunferência de raio
centrada em
.
. Sombreie a região interna a esse círculo que fica acima do eixo
, incluindo a reta
.
Resposta
que é o semidisco de raio
no semiplano
.