Encontre, se existir, a inversa das matrizes abaixo.
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Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
. O conteúdo aqui é inversão de matrizes, em particular de uma matriz
. Vamos usar que uma matriz
é invertível se seu único elemento for diferente de zero e que, nesse caso, sua inversa é dada pelo recíproco desse elemento.
Passo 2
Verificamos a invertibilidade calculando o determinante de
. Como
é
, temos
e, como
, a matriz é invertível.
Passo 3
Para uma matriz
, a inversa é dada por
Substituindo
obtemos