Suponha que
e
sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e
) a matriz
que satisfaz a igualdade.
.
Passo 1
O enunciado dá a equação matricial
, onde
é inversível. O conteúdo aqui é resolver uma “equação de primeiro grau” em matrizes usando a propriedade do inverso: se
é inversível, podemos multiplicar ambos os lados por
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados da igualdade à direita por
. Pela associatividade do produto matricial,
Como
, fica
logo