Suponha que A, B e C sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de A, B e C ) a matriz X que satisfaz a igualdade.
X A=B.

Passo 1

O enunciado dá a equação matricial X A = B, onde A é inversível. O conteúdo aqui é resolver uma “equação de primeiro grau” em matrizes usando a propriedade do inverso: se A é inversível, podemos multiplicar ambos os lados por A^-1.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados da igualdade à direita por A^-1. Pela associatividade do produto matricial,
X A A^-1 ;=; B A^-1
Como A A^-1=I, fica
X I = B A^-1,
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X = B A^-1

Resposta

X = B,A^-1

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