Suponha que A, B e C sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de A, B e C ) a matriz X que satisfaz a igualdade.
2 X+A=B.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que precisamos fazer aqui! Temos que encontrar a matriz X que satisfaz a equação 2X + A = B . Sabemos que A , B e C são matrizes quadradas inversíveis do mesmo tamanho. Para resolver isso, vamos usar operações básicas com matrizes e propriedades de inversibilidade.

Passo 2

Primeiro, queremos isolar a matriz X na equação. Começamos subtraindo a matriz A de ambos os lados da igualdade:
2X + A - A = B - A
Simplificando, fica:
2X = B - A

Passo 3

Agora, para encontrar X , vamos dividir ambos os lados da equação por 2. Como estamos trabalhando com matrizes, isso significa multiplicar por 12 :
X = B - A2
Ou seja, cada elemento da matriz B - A será dividido por 2 para obter X .

Resposta

A matriz X que satisfaz a igualdade 2X + A = B é:
X = B - A2

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