Suponha que
e
sejam matrizes quadradas inversíveis de mesma dimensão e conhecidas. Nos itens abaixo, determine (em função de
e
) a matriz
que satisfaz a igualdade.
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que precisamos fazer aqui! Temos que encontrar a matriz
que satisfaz a equação
. Sabemos que
,
e
são matrizes quadradas inversíveis do mesmo tamanho. Para resolver isso, vamos usar operações básicas com matrizes e propriedades de inversibilidade.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar a matriz
na equação. Começamos subtraindo a matriz
de ambos os lados da igualdade:
Simplificando, fica:
Passo 3
Agora, para encontrar
, vamos dividir ambos os lados da equação por 2. Como estamos trabalhando com matrizes, isso significa multiplicar por
:
Ou seja, cada elemento da matriz
será dividido por 2 para obter
.
Resposta
A matriz
que satisfaz a igualdade
é: