Utilize o método de Gauss-Jordan para encontrar, se existir, a inversa das matrizes abaixo. .
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
D = 1 & 2 & 2 2 & -3 & -1 4 & 1 & 3
usando o método de Gauss–Jordan. A ideia é montar a matriz aumentada l[Dmid Ir], aplicar operações elementares de linha até tentar obter l[Imid D^-1r]. Se em algum momento surgir uma linha nula à esquerda mas não nula à direita, concluímos que D é singular e não tem inversa.
Note que a parte esquerda das linhas 2 e 3 ficou idêntica, [0;-7;-5], mas a parte direita é diferente, [-2;1;0] vs. [-4;0;1]. Se tentarmos eliminar entre essas duas linhas, obteremos uma linha nula à esquerda que não será nula à direita, o que impede chegar à forma l[Imid D^-1r]. Isso mostra que o posto de D é menor que 3, logo det(D)=0 e D é singular.