Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é um caso de indeterminação
. Vamos usar fatoração do denominador, análise do sinal de
(função valor absoluto) e limites laterais.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Passo 3
Para
onde (\sgn(x+2)=
]]
Passo 4
Ao aproximar
temos
e , então
Passo 5
Ao aproximar
temos
e , então
Passo 6
Como
os limites laterais são diferentes, logo o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe, pois
.