Encontre, quando existir, o limite. Caso não exista, explique o porquê.
Passo 1
O enunciado pede o limite
ou seja, é um problema de limites envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos tratar separadamente os casos
e
, pois
muda de expressão conforme o sinal de
.
Passo 2
Para
temos
. Logo,
e portanto
Passo 3
Para
temos
. Assim,
e
Passo 4
Como os limites laterais coincidem:
o limite em
existe e vale
.
Resposta
O limite existe e é
.