Encontre, se existirem, as inversas das seguintes matrizes, utilizando o método de Gauss-Jordan:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, pelo método de Gauss–Jordan, a inversa da matriz
O conteúdo é eliminação de Gauss sobre a matriz aumentada
[Amid I] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
[Amid I] :
Passo 3
Usamos
a11=8 como pivô. Dividimos
R1 por
8 e em seguida zeramos as entradas abaixo com
O resultado é
Passo 4
Agora usamos
a22=1 como pivô na segunda linha. Zeramos as entradas acima e abaixo em sua coluna:
Fica
Passo 5
Por fim, pivotamos em
a33=2 . Dividimos
R3 por
2 e zeramos acima:
Obtém-se
A parte esquerda é agora
I , e a direita é
A^-1 .