Encontre, se existirem, os limites das funções abaixo:
lim x infty xx+1

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: queremos calcular o limite limx to infty xx+1. O conteúdo aqui é limite de função racional quando x cresce sem limite, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de x.

Passo 2

Para resolver, dividimos numerador e denominador por x:
xx+1 = x/x(x+1)/x = 11 + tfrac1x
Sabendo que limxtoinfty tfrac1x = 0, concluímos que
limxtoinfty 11+tfrac1x = 11+0 = 1

Resposta

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