Encontre a expressão que define a função
, cujo o gráfico contém o ponto
e cuja a derivada é
.
Passo 1
O enunciado dá a derivada
e pede a função
de modo que seu gráfico passe por
. Para isso vamos usar integração indefinida com condição inicial.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
e
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes. Tome
e
, logo
e
. Então
Passo 4
Voltando a
, temos
Passo 5
Usamos a condição
. Como
e
,