Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada.
O segmento de reta unindo os pontos
e
.
O segmento de reta unindo os pontos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar uma expressão para a função que tem como gráfico o segmento de reta que liga os pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, mais especificamente, a equação da reta que passa por dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como achar a inclinação (ou coeficiente angular) da reta que passa por dois pontos. A fórmula para calcular a inclinação
é:
Aqui,
e
são os dois pontos dados.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os pontos fornecidos:
e
. Então:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 4
Agora que temos a inclinação, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Podemos escolher qualquer um dos dois pontos para substituir na fórmula. Vamos usar o ponto
:
Simplificando:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Resposta
A expressão da função é
.