Encontre a expressão da função de primeiro grau f(x), satisfazendo as condições dadas.
Represente a função graficamente.
f(1)=2 e f(5)=7

Passo 1

O enunciado pede uma função de primeiro grau
f(x)=ax+b
que passe pelos pontos (1,2) e (5,7).
Conteúdo: determinação do coeficiente angular a e do coeficiente linear b a partir de dois pontos.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular a, usamos a fórmula da variação de y sobre a variação de x:
a = f(5)-f(1)5-1 = 7-24 = 54

Passo 3

Agora determinamos o coeficiente linear b substituindo a em f(1)=2:
b = f(1) - acdot1 = 2 - 54 = 84-54 = 34

Passo 4

Substituindo a e b em f(x)=ax+b, obtemos
f(x) = 54x + 34

Passo 5

Para representar graficamente, trace um sistema de eixos x y, marque os pontos (1,2) e (5,7) e desenhe a reta que os liga. Essa reta tem inclinação positiva 5/4, ou seja, a cada 4 unidades à direita sobe 5 unidades.

Resposta

A função procurada é
f(x) = 54x + 34
O gráfico é a reta que passa pelos pontos (1,2) e (5,7), com coeficiente angular tfrac54 e intercepto no eixo y igual a tfrac34.

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