Encontre a expressão da função de primeiro grau f(x), satisfazendo as condições dadas.
Represente a função graficamente.
f(0)=3 e f(3)=0

Passo 1

O enunciado pede uma função de primeiro grau f(x)=ax+b que satisfaça as condições f(0)=3 e f(3)=0. Vamos encontrar os coeficientes a e b a partir dessas informações.

Passo 2

Usando f(0)=3, substituímos x=0 em f(x)=ax+b:
f(0)=acdot0+b=b=3
Logo, b=3.

Passo 3

Usando f(3)=0, substituímos x=3 e b=3 em f(x)=ax+3:
f(3)=3a+3=0 Longrightarrow 3a=-3 Longrightarrow a=-1

Passo 4

Com a=-1 e b=3, a função é
f(x)=-x+3
Para representar graficamente, marcamos os pontos (0,3) e (3,0) e traçamos a reta que os une, obtendo uma reta decrescente.

Resposta

f(x)=-x+3.
O gráfico é a reta decrescente que intercepta o eixo y em (0,3) e o eixo x em (3,0).

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