Encontre a expressão da função de primeiro grau f(x), satisfazendo as condições dadas.
Represente a função graficamente.
f(-5)=-1 e f(2)=4

Passo 1

O enunciado pede a função de primeiro grau que satisfaça as condições f(-5)=-1 e f(2)=4. O conteúdo aqui é função afim, ou seja, vamos usar a forma geral
f(x)=ax+b
e determinar a e b a partir dos pontos dados.

Passo 2

Substituindo em f(x)=ax+b: para x=-5 temos
-5a+b=-1
e para x=2 temos
2a+b=4
Isso gera o sistema
-5a+b=-1, 2a+b=4

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda para eliminar b, obtemos
(2a+b)-(-5a+b)=4-(-1)
7a=5 Longrightarrow a=tfrac57
Agora, voltando em 2a+b=4:
2cdottfrac57+b=4 Longrightarrow tfrac107+b=4 Longrightarrow b=4-tfrac107=tfrac187
Portanto
f(x)=tfrac57x+tfrac187

Passo 4

Para desenhar o gráfico, trace os eixos x e y, marque os pontos (-5,-1), (2,4) e o intercepto em x=0, que é l(0,tfrac187r). A reta que passa por esses três pontos tem inclinação a=tfrac57 e é o gráfico de f.

Resposta

f(x)=57x+187

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