Encontre a expressão da função de segundo grau cujo gráfico contém os pontos dados.
Raízes -4 ; 1 e coeficiente líder 2.

Passo 1

O enunciado pede a função polinomial de segundo grau que tem coeficiente líder 2 e raízes -4 e 1. Vamos usar a forma fatorada de um polinômio do 2º grau para encontrar essa função.

Passo 2

Se um polinômio de segundo grau tem coeficiente líder a e raízes r1 e r2, então
f(x)=a,(x-r1)(x-r2)

Passo 3

Aqui a=2, r1=-4 e r2=1. Substituindo na forma fatorada, temos
f(x)=2,(x-(-4))(x-1)=2,(x+4)(x-1)

Passo 4

Para obter a forma padrão, basta expandir:
f(x)=2l(x^2+3x-4r)=2x^2+6x-8

Resposta

f(x)=2x^2+6x-8

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