Encontre:
f) lim x -infty x^2+48 x^3-1

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto -infty x^2+48x^3-1
Estamos no tema de cálculo de limites de funções racionais quando x tende a infinito. Para resolver, vamos usar o método de dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente no denominador, que é x^3.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3:
x^2+48x^3-1 = x^2x^3 + 4x^38x^3x^3 - 1x^3 = 1x + 4x^38 - 1x^3

Passo 3

Agora analisamos cada termo quando x to -infty:
tfrac1xto 0, tfrac4x^3to 0 e tfrac1x^3to 0.
Logo o numerador tende a 0+0=0 e o denominador tende a 8-0=8. Portanto
limxto -infty 1x + 4x^38 - 1x^3 = 08 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados