Encontre f^{\prime}(a).
f(x)=x^{-2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular f'(a) para a função
f(x)=x^{-2}.
O conteúdo envolvido é a regra de derivação de potências: se f(x)=x^{n}, então
f'(x)=n\,x^{n-1}.

Passo 2

Aplicando a regra de potência com n=-2, obtemos a derivada geral
f'(x)=(-2)\,x^{-2-1}=-2\,x^{-3}.

Passo 3

Para achar f'(a), basta substituir x=a na expressão de f'(x):
f'(a)=-2\,a^{-3}=-\frac{2}{a^{3}}.

Resposta

f'(a)=-2\,a^{-3}=-\frac{2}{a^{3}}.

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