Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a integral definida de
de 0 até
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, e vamos precisar lembrar como integrar funções trigonométricas, especificamente a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a antiderivada de
. A antiderivada é a função cuja derivada nos dá
. Sabemos que:
Então, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que para calcular uma integral definida, precisamos avaliar a antiderivada nos limites superior e inferior e depois subtrair os resultados:
Passo 4
Sabemos que
, então:
Resposta
A integral
é igual a
.