Encontre
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma função
cuja terceira derivada seja
. O conteúdo principal aqui é cálculo de antiderivadas (integração), e vamos usar o fato de que a derivada de
é
e que a antiderivada de
é
(para
).
Passo 2
Primeiro integramos
para obter
. Integramos termo a termo:
logo
Passo 3
Em seguida integramos
para achar
. Novamente termo a termo:
então
Passo 4
Por fim, integramos
para obter
:
logo a solução geral é: