Encontre
em termos de
se
.
Passo 1
O enunciado define
que é uma composição de funções. O conteúdo da matéria envolvido é a regra da cadeia para derivadas: quando temos uma função externa
aplicada a uma função interna
, a derivada é dada por
Vamos identificar a parte interna e aplicar essa regra.
Passo 2
Definimos a função interna
Note que
é uma constante em relação a
. A função externa é simplesmente
.
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Substituindo
obtemos
Passo 4
Agora calculamos a derivada de
:
pois
é constante. Logo