Resolva
4(5 x-6)-3(6 x-3)>2 x+1

Passo 1

Beleza, temos que resolver a desigualdade de primeiro grau
4(5x-6)-3(6x-3)>2x+1
O conteúdo é manipular parênteses, agrupar termos semelhantes e usar as regras de desigualdade para isolar x.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir os parênteses:
4(5x-6)-3(6x-3)=20x-24-18x+9
Logo a desigualdade vira
20x-24-18x+9>2x+1

Passo 3

Agora agrupamos os termos semelhantes no primeiro membro. Temos
20x-18x=2x e -24+9=-15,
então a desigualdade fica
2x-15>2x+1

Passo 4

Para isolar, subtraímos 2x de ambos os lados (não troca o sinal da desigualdade porque estamos subtraindo um número positivo):
2x-2x-15>2x-2x+1
-15>1

Passo 5

A afirmação -15>1 é sempre falsa, independentemente do valor de x. Isso significa que não existe nenhum x que satisfaça a desigualdade.

Resposta

A solução é o conjunto vazio. Não há valor de x que torne a desigualdade verdadeira.

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