Encontre
e
.
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo
O enunciado pede para determinar a primeira e a segunda derivada de
O enunciado pede para determinar a primeira e a segunda derivada de
O conteúdo envolvido é a aplicação da regra do quociente para obter
e, em seguida, da regra do produto e da cadeia (ou regra do quociente novamente) para obter
.
Passo 2
Cálculo de
usando a regra do quociente
A regra do quociente diz que, para
A regra do quociente diz que, para
temos
Aqui
e
, logo
e
. Substituindo:
Passo 3
Cálculo de
diferenciando
Escrevemos
Escrevemos
Aplicamos a regra do produto e a regra da cadeia em
Temos
e
Portanto,
Fatorando e colocando num denominador comum
,