Encontre
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
Usaremos as regras de derivação de produto (para o numerador), as derivadas de funções trigonométricas (
e
) e a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Derivamos
por produto:
Como
e
, segue
Passo 4
Agora derivamos
com
.
Primeiro
Primeiro
Como
, obtemos
Logo
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
,
,
e
, chega-se a
Passo 6
Este é o resultado final. A expressão pode ser deixada neste formato, que já mostra claramente o uso do quociente e a derivação de cada parte trigonométrica.