Encontre
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i)
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Passo 1
O enunciado pede a derivada de uma função envolvendo funções trigonométricas:
f(x)=4,\csc x - \cot x
Estamos no conteúdo de derivadas de funções trigonométricas e vamos usar as fórmulas básicas para derivar
e
.
Passo 2
Antes de derivar, lembramos as regras:
A derivada de
é dada por
e a derivada de
é
Passo 3
Agora aplicamos a linearidade da derivada em
assim:
Substituindo as fórmulas que lembramos no passo anterior, temos:
Passo 4
Basta agora simplificar os sinais e agrupar termos semelhantes:
Podemos também fatorar
, se quisermos: