Encontre f^prime(x).
y=e^3 x-2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma função exponencial, mais especificamente de y=e^3x-2. O conteúdo aqui é derivada de e^u usando a regra da cadeia.

Passo 2

Chamamos de u(x)=3x-2. Sabemos que a derivada de e^u(x) é e^u(x)cdot u'(x). Calculando u'(x) temos u'(x)=3. Assim,

Passo 3

A derivada fica:

Passo 4

f'(x)=e^3x-2cdot 3=3e^3x-2

Resposta

f'(x)=3e^3x-2

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