Encontre F(s) ou f(t).
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo é Transformada de Laplace e em particular a propriedade de deslocamento em tempo usando a função degrau unitário.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a transformada de Laplace de
, com
, é dada pela propriedade de deslocamento:
Passo 3
Perceba que nosso
está na forma
, mas a propriedade exige
. Então reescrevemos:
Assim,
ou seja, tem a forma
com
e
.
Passo 4
Agora aplicamos a propriedade de deslocamento. A transformada de
é
Logo,
Passo 5
Portanto, a transformada de Laplace procurada é