Encontre
:
Passo 1
O enunciado pede para achar a primitiva f(x) sabendo que f′(x)=6x²−4x+5. Esse é um exercício de antiderivação (integração indefinida), em que vamos usar a regra de potência e acrescentar a constante de integração C.
Passo 2
Para obter f(x), integramos termo a termo usando a fórmula ∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1). Assim temos: ∫6x²dx, ∫(−4x)dx e ∫5dx.
Passo 3
Calculando cada integral: ∫6x²dx=2x³, ∫(−4x)dx=−2x² e ∫5dx=5x. Somando e incluindo a constante de integração, obtemos a antiderivada f(x).
Resposta
f(x)=2x³−2x²+5x+C