Encontre todas as antiderivadas de
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede todas as antiderivadas, ou seja, a família de primitivas de
. O conteúdo envolve a integração de potências e o caso especial do expoente
.
Passo 2
Para um expoente geral
, a regra de potência para integrais é
Essa fórmula falha exatamente quando
, pois dividir por zero não faz sentido.
Passo 3
No caso
, ou seja, para
, recorre-se à primitiva que satisfaz
Assim,
Passo 4
Basta verificar que
confirmando que
é toda a família de antiderivadas de
.