Encontre o fluxo do campo vetorial
fora do paralelepípedo sólido
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
através da superfície externa do paralelepípedo
. Vamos aplicar o Teorema da Divergência (ou Gauss), que diz que esse fluxo é igual ao integral triplo do divergente de
sobre o volume.
Passo 2
Calcular o divergente de
:
Passo 3
Pelo Teorema da Divergência, o fluxo para fora é
Passo 4
Como o integrando é constante,
O volume do paralelepípedo
é
Passo 5
Logo, o fluxo vale