Encontre o foco e a diretriz da parábola dada pela equação
.
Passo 1
O enunciado pede o foco e a diretriz da parábola dada pela equação
Isso envolve reconhecer que é uma parábola com eixo paralelo ao eixo
, completar o quadrado em
para colocá-la na forma padrão
e então identificar o vértice
, o parâmetro
, o foco
e a diretriz
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Partimos de
No lado esquerdo, escrevemos
ou seja
Rearranjando,
Passo 3
Comparando com
vemos que
Assim o vértice é
e a parábola abre para a direita porque
.
Passo 4
O foco está à distância
para a direita do vértice, ou seja
A diretriz é a reta vertical à distância
à esquerda do vértice, dada por
Resposta
O foco é
e a diretriz é
.