Encontre uma fómula geral para o termo geral an da sequências núméricas abaixo:
1,-13, 19,-127, 181.

Passo 1

O enunciado dá a sequência
1,,-tfrac13,,tfrac19,,-tfrac127,,tfrac181,dots.
Isso é uma progressão geométrica, cujo conteúdo é que cada termo (a partir do segundo) se obtém multiplicando o anterior por uma razão fixa.

Passo 2

Para achar a razão r, dividimos o segundo termo pelo primeiro:
r = -tfrac131 = -tfrac13

Passo 3

A fórmula geral de uma progressão geométrica com primeiro termo a1 e razão r é
an = a1,r^,n-1
Aqui a1=1 e r=-tfrac13, então
an = 1cdotl(-tfrac13r)^,n-1

Passo 4

Podemos reescrever de forma equivalente como
an = (-1)^,n-13^,n-1

Resposta

an = l(-tfrac13r)^,n-1

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