Encontre a forma escalonada das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a forma escalonada por linhas (row echelon form) da matriz
Vamos usar o método de eliminação de Gauss, aplicando operações elementares por linhas para zerar abaixo dos pivôs.
Passo 2
Eliminamos os elementos abaixo do pivô
a11=1 na coluna 1:
Calculando:
A matriz fica
Passo 3
Agora usamos o pivô
a22=-3 na segunda linha para zerar abaixo dele:
Como
obtém-se
Passo 4
Para deixar o pivô da segunda linha igual a 1 (forma escalonada mais limpa), dividimos a linha 2 por
-3 :
A forma escalonada final é
Resposta
A forma escalonada da matriz dada é