Encontre a forma trigonométrica do número complexo
.
Passo 1
O exercício pede para encontrar a forma trigonométrica do número complexo
. O conteúdo aqui é representação trigonométrica de números complexos, e vamos precisar calcular o módulo
e o argumento
.
Passo 2
Para achar o módulo
de um número complexo
, usamos a definição
. No nosso caso,
e
, então:
Passo 3
Para determinar o argumento
, primeiro vemos a razão
. A arctangente de
é
, mas o ponto
está no segundo quadrante, onde o ângulo principal é dado por
. Assim:
Passo 4
Com o módulo e o argumento em mãos, escrevemos a forma trigonométrica:
. Substituindo os valores encontrados: