Encontre uma fórmula para a função inversa para cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para achar a inversa de
O conteúdo aqui é encontrar a função inversa de uma função racional de primeiro grau, e para isso vamos renomear
por
e resolver para
.
Passo 2
Escrevendo
multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos com
,
passamos
para o lado esquerdo, ficando
e então fatoramos
:
Passo 4
Isolando
por divisão,
Por fim, trocamos
por
e vice-versa para escrever a inversa:
com a ressalva de que o denominador
não pode ser zero (isto é,
).