Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continua.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar uma fórmula que nos diga qualquer termo da sequência
, supondo que o padrão dos primeiros termos continue. A sequência dada é
. Vamos usar o conteúdo de árvores matemáticas de progressões para resolver isso. Precisaremos entender como identificar padrões e aplicar fórmulas de progressão.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os termos da sequência:
. Notamos que cada termo aumenta de 2 em relação ao anterior. Isso indica que estamos lidando com uma progressão aritmética, onde a diferença entre termos consecutivos é constante.
Passo 3
Em uma progressão aritmética, a fórmula para o termo geral é
, onde:
-
é o primeiro termo, -
é a diferença comum, -
é a posição do termo que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos identificar os valores na nossa sequência:
- O primeiro termo
é 1, - A diferença comum
é 2 (porque e ).
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A fórmula para o termo geral da sequência é
.