Encontre uma fórmula para o termo geral
da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continua.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a fórmula do termo geral
da sequência
. Isso pertence ao tópico de sequências aritméticas, que estudam sequências de números onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Para resolver, vamos precisar entender o que é termo geral e como identificar a diferença comum da sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a diferença comum da sequência. Olhando os primeiros termos:
Vemos que a diferença entre cada termo e o anterior é sempre 2. Isso confirma que é uma sequência aritmética com razão
.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do termo geral para sequências aritméticas, que é:
Onde:
-
é o termo geral que queremos encontrar. -
é o primeiro termo da sequência. -
é a razão da sequência. -
é a posição do termo na sequência.
Passo 4
Substituindo os valores que já sabemos na fórmula:
Então:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a express��o:
Resposta
A fórmula do termo geral da sequência é: