Encontre uma fórmula para o termo geral a_n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continua.
2, 4, 6, ....

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a fórmula do termo geral da sequência . Isso pertence ao tópico de sequências aritméticas, que estudam sequências de números onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Para resolver, vamos precisar entender o que é termo geral e como identificar a diferença comum da sequência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a diferença comum da sequência. Olhando os primeiros termos:
Vemos que a diferença entre cada termo e o anterior é sempre 2. Isso confirma que é uma sequência aritmética com razão .

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do termo geral para sequências aritméticas, que é:
Onde:
  • é o termo geral que queremos encontrar.
  • é o primeiro termo da sequência.
  • é a razão da sequência.
  • é a posição do termo na sequência.

Passo 4

Substituindo os valores que já sabemos na fórmula:
Então:

Passo 5

Agora, vamos simplificar a express��o:

Resposta

A fórmula do termo geral da sequência é:

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