Encontre uma fórmula para o termo geral das sequências abaixo
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede o termo geral . Para isso, vamos identificar separadamente o padrão do denominador, do numerador e do sinal.
e pede o termo geral
Passo 2
Observe os denominadores:
são potências de
, exatamente
. Portanto o denominador do
-ésimo termo é
.
Passo 3
Agora o numerador: em valor absoluto temos
que formam a sequência
(pois para
dá
, para
dá
, etc.). O sinal alterna começando positivo, logo precisamos de um fator
. Assim o numerador é
.
Passo 4
Juntando numerador e denominador, o termo geral fica