Encontre uma fórmula para o termo geral da sequiência
, supondo que o padrão dos primeiros termos se repita:
Passo 1
O enunciado dá a sequência
cujos primeiros termos são
1, ,
,
, …
Precisamos achar o termo geral dessa sequência reconhecendo padrões (fatorial e potência).
1,
Precisamos achar o termo geral dessa sequência reconhecendo padrões (fatorial e potência).
Passo 2
Observamos que o numerador do
-ésimo termo é o produto dos inteiros de 1 até
, que definimos como fatorial:
Vemos também que o denominador repete o número
Portanto, ao juntar numerador e denominador, obtemos a expressão do termo geral: