Encontre a fórmula das transformações lineares
tais que
e
.
Passo 1
O enunciado pede a fórmula de uma transformação linear
sabendo que
O conteúdo aqui é usar a definição de linearidade e a base canônica de
para obter
para quaisquer
.
Passo 2
Qualquer vetor
pode ser escrito como combinação linear da base canônica:
Pela linearidade de
, temos
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Calculando coordenada a coordenada,