Qual é a transformação linear
tal que
e
.
Passo 1
O enunciado pede uma transformação linear
que satisfaça
que satisfaça
Para resolver isso vamos usar o fato de que
é base de
e a propriedade de linearidade de
.
Passo 2
Seja um vetor genérico
. Como
pela linearidade de
temos
Passo 3
A partir da expressão anterior, podemos ler a matriz de
nas bases canônicas (colunas são
e
):