Encontre
em cada caso:
Passo 1
O enunciado fornece a relação
e pede
. Para resolver, vamos aplicar diferenciação implícita, usando regra do produto, regra da cadeia e as derivadas de
, de
e de
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Para
, pela regra do produto,
Para
, também regra do produto,
Para
,
Passo 3
Somando as derivadas e igualando,
Agrupando os termos com
,
Passo 4
Isolando
,