Encontre
em cada caso:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo principal aqui é diferenciação implícita, usando regra da cadeia e, quando necessário, regra do produto.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
– Para , aplicamos a cadeia e a regra do produto em
:
– Para
– Para
, aplicamos regra do produto e cadeia em
:
O lado direito é constante, logo sua derivada é zero.
Passo 3
Somando as derivadas e igualando a zero:
Multiplicando tudo por
para eliminar a fração:
Agrupando os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
: