Encontre
derivando implicitamente.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo é derivação implícita, usando regra da cadeia e derivada de quociente para
.
Passo 2
Aplicamos
em ambos os lados:
Passo 3
Para o lado esquerdo usamos regra da cadeia: se
, então
E
onde escrevemos
. Logo
No lado direito,
Passo 4
Igualando as derivadas:
Multiplicando tudo por
:
Reagrupando termos em
:
Passo 5
Isolando
: